“È stato rasato, tagliato, ricresciuto, tinto, bruciato e lavato”. Come la ruota che gira, il famoso Rt è tornato in auge, quello che abbiamo amato per settimane poi ignorato perché non diceva abbastanza da solo, poi si è ripreso perché forse non era così male. oOggi, sulla scia della decisione del nuovo premier e degli impressionanti 21 indicatori su cui il governo si è basato per dividere l’Italia Nelle aree gialle, arancioni e rosse, stiamo ancora parlando di Rt qui, scrivendone, e ci sentiamo, appunto, come Ivano in Honeymoon.
R0 o Rt?
Abbiamo sentito parlare per un po ‘di R0, poi di Rt, e diversi lettori ci chiedevano, giustamente, se fossero due cose diverse, con un’abbreviazione così simile.
“Giusto” nel senso di quello La risposta è semplice, ma solo per qualcuno che ha studiato fisica, ad esempioo. Quando dobbiamo esprimere una misura quantitativa (che possiamo chiamare R) nel tempo, di solito su usa la scritta R “0” per indicare il valore al tempo “0” che è all’inizio della misura (nella fisica classica, il tempo non può essere un valore negativo ) E R “t” per denotare il valore di R al tempo t.
Ma cos’è la “t”? t è la variabile che indica tutti i momenti dopo 0: t può essere minuti, ora, giorno, mese e così via. Rt è una curva che rappresenta la direzione di R nel tempo
Pertanto, R0 è il numero di riproduzione di una malattia infettiva, cioè il numero di persone con una malattia positiva all’inizio dell’epidemia (cioè al tempo 0). È importante che abbia valore all’inizio dell’epidemia come riferimento, perché è la fase in cui non sono stati implementati farmaci o sistemi di contenimento da parte delle aziende. Pertanto, R0 rappresenta il potenziale di trasmissione o trasmissione incontrollata di una malattia infettiva.
Rt è un “lavoro”?
L’altra cosa che si dice di R0 è che è “una funzione della probabilità di trasmissione di ogni contatto individuale tra una persona infetta e una persona suscettibile, del numero di contatti della persona infetta e della durata dell’infezione”. Chiariamo: dire che il valore di R è una funzione significa solo che dipende da altri fattori, anch’essi diversi, si chiamano variabili. Parliamo di funzione perché in matematica possiamo rappresentare funzioni su un piano bidimensionale (il piano cartesiano) e quindi vediamo questo trend con i nostri occhi, se R aumenta o cresce come te cambiano le altre variabili.
Ma quali sono queste variabili da cui dipende R?
- La probabilità di incontrare altre persone (maggiore se abitavo nel centro di Milano e avevo una vita sociale attiva, minore se ero un patrono delle Dolomiti);
- Il numero di contatti della persona infetta;
- Per quanto tempo la persona infetta è stata infettata e quindi potrebbe mettere a rischio gli altri.
Qui stiamo definendo Rt: un valore che indica come lo stato di infezione in una data area (a seconda del campione che scegliamo, ora regionale) varia con il cambiamento del tempo, che a sua volta dipenderà dalle misure attuate dalle regioni e dalla loro efficacia. Ciò significa che a differenza di R0, ad esempio Rt consente il monitoraggio dell’efficacia degli interventi durante un’epidemia.
Come viene calcolato il RT?
Bene, ora che abbiamo capito come vengono determinati questi indicatori, come vengono calcolati R0 e Rt? Grazie ai dati sui casi monitorati giorno dopo giorno dalla ISS per il monitoraggio integrato e la creazione giornaliera di una curva di incidenza per questi casi. Secondo il Decreto Ministeriale del 30/04/2020 in materia di monitoraggio dei rischi sanitari, verranno utilizzati due indicatori, basati sull’insorgenza dei sintomi e sulla data di ricovero. La soglia indicata per l’allerta ad aprile Rt era inferiore o uguale a 1. Se è maggiore di 1 (come è oggi, a novembre), scatta l’allarme perché significa che secondo le procedure attuali si stima che tutti abbiano contagiato almeno un’altra persona. Ergo: Dobbiamo fare di più, perché in questo modo una porzione sempre più grande finirà negli ospedali per essere bloccata.
Ovviamente questo non significa – come diceva Gallera a maggio – che con Rt = 0,5 ci vogliono due persone per ferirsi. Il solo positivo è sempre sufficiente per infettare un’altra persona. Rt = 0,5 significa che in quel momento grazie alle misure che sono state messe in atto 1.000 persone parlano positivo In media, infetteranno “solo” gli altri 500, non un altro 1000, quindi se questo Rt rimane stabile, l’epidemia diminuirà lentamente.
Che RT?
Una componente non secondaria del calcolo della RT è che viene calcolata solo su casi sintomatici (ospedalizzati o meno) e non su casi asintomatici. Questo perché – come spiega la ISS – i sintomi sono condizioni specifiche: il numero di infezioni è determinato secondo criteri sufficientemente stabili nel tempo. Mentre i dati sui pazienti asintomatici rischiano di essere ambigui, perché dipendono fortemente da altre variabili, come la capacità di essere esaminati dai reparti di prevenzione, e questa può variare notevolmente nel tempo. Quindi è più probabile che ci siano persone asintomatiche che non sanno di essere positive perché non sono malate e non hanno mai ordinato un tampone o perché non sono state incluse in alcun programma di screening. Infatti, all’inizio di settembre, l’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN) ha rilasciato stime su Rt che non tengono conto dei sintomi, fino a Rt = 3.
Matematicamente, tutto è molto onesto, ma è chiaro che il Rt che tiene conto solo dei sintomi e quindi una piccola frazione dei positivi (anche asintomaticamente asintomatici) non può essere l’unico parametro, e forse nemmeno il parametro principale, per il processo decisionale del personaggio Epidemia politica da contenere.
Nota: per coloro che conoscono bene la matematica, Rt viene calcolato utilizzando un metodo statistico Built in Epidemiology (qui ) Per questa funzione di probabilità:
(Spiega qui la Stazione Spaziale Internazionale )
Dove, più R
- P (k;) è la densità di distribuzione di Poisson, o la probabilità di osservare k eventi se si verificano alla frequenza media.
- C
- I
- p (T) è la distribuzione del tempo di generazione (distribuzione gamma con parametri di forma = 1,87 e tasso = 0,28, stimato su dati della regione Lombardia).
